Physique statistique / Statistical physics

Les recherches du groupe de physique statistique du Laboratoire de Physique Théorique se regroupent suivant deux axes principaux : l’étude des systèmes à l’équilibre et celle des états hors d’équilibre, qu’ils soient stationnaires ou non.

Pour les propriétés à l’équilibre, qui se déduisent en principe des interactions microscopiques grâce au formalisme de Boltzmann-Gibbs, des investigations à la fois fondamentales et pouvant présenter des applications importantes sont menées. La démarche commune aux membres du groupe qui travaillent sur la physique des fluides est celle adoptée par les pères fondateurs de l’équipe de physique statistique du laboratoire au début des années soixante (Loup Verlet, Dominique Levesque, Jean-Jacques Weis et Bernard Jancovici) : les propriétés qui sont génériques pour toute une classe de systèmes à l’équilibre sont étudiées sur des cas modèles dans le but d’obtenir des résultats rigoureux fondés, suivant la nature du problème, sur des simulations numériques ou des calculs analytiques. Ces résultats portent, entre autres, sur les sujets suivants : diagrammes de phase pour des systèmes avec interactions à longue portée (et leur version en théorie des champs pour la physique statistique), avec effets d’une géométrie confinée (transition de fusion d’un cristal en dimensions deux), forces créées par des fluctuations thermiques et/ou quantiques entre deux atomes ou entre un atome et une paroi (forces de van der Waals, de Casimir Polder, de Lifshitz). Un domaine d’activité plus récemment développé concerne la géométrie aléatoire : par exemple les propriétés de la tessellation de Voronoï en deux ou trois dimensions ont pu être décrites analytiquement.

La physique statistique hors d’équilibre est un domaine dont l’activité s’est fortement intensifiée depuis l’aube du XXIème siècle, grâce à des avancées théoriques et à de nouvelles possibilités d’expérimentation à des échelles microscopiques allant jusqu’à des manipulations sur une seule molécule. Les membres du groupe qui travaillent dans ce domaine utilisent une large gamme de méthodes d’étude des processus stochastiques et s’intéressent aussi bien à des modèles qui pourraient permettre de dégager des principes généraux qu’à l’établissement direct de relations ``universelles’’ (relations dites de fluctuations pour les courants caractéristiques des états stationnaires hors équilibre). Par ailleurs, récemment une activité de recherche s’est développée vers les applications au trafic (routier, piétonnier, intracellulaire) ; son but est de proposer soit des modèles réalistes inspirés de l’analyse des données soit des modèles jouets destinés à comprendre les mécanismes pertinents pour ces phénomènes.