Lundi 9 Juillet à 14h 30
Ruggero Ferrari (Université de Milan) : A massive Yang-Mills theory based on nonlinearly realized gauge symmetry
A massive Yang-Mills theory is formulated via a nonlinear sigma
model auxiliary field and Faddeev-Popov ghosts. Two equations
are used in order to perform a symmetric subtraction of the
divergences : Slavnov-Taylor identity and a local functional
equation associated to the local gauge symmetry. The theory
is stable under the introduction of counterterms. Physical
unitarity is preserved.
Jeudi 21 juin à 14h30
Axel Winterhalder : What is a dynamical R-Matrix ?
The concept of an R-Matrix has its origins in the theory of integrable
systems and found an adequate interpretation in terms of Hopf algebras
and quantum groups where it plays a pivotal role stimulating decisively
the development of this area. Here we present recent results about an
extension of this concept, the so called dynamical R-matrix discussing
it in the context of one of the most traditional classes of integrable models
in mechanics - the Calogero models.
Mercredi 13 juin à 14h30
Julien Bichon (Laboratoire de Mathématiques, Université Blaise Pascal, Clermont Ferrand) : Groupes quantiques de permutations
Le groupe quantique des permutations Q_n, construit par Wang, est le plus gros groupe quantique qui opère sur n points. De facon surprenante, il est infini dès que n est plus grand que 4 et ressemble à SO(3) . Les sous-groupes quantiques de Q_n sont appelés groupes quantiques de permutations, et de nombreux exemples non triviaux sont construits à partir de graphes. La principale question est de savoir si le groupe quantique associé a un graphe se reduit au groupe classique ou s’il est plus gros : par exemple le groupe quantique du carré est infini alors que le pentagone n’a que des symétries classiques. Je vais passer en revue les principaux résultats.
Vendredi 11 mai à 14h30
Subir Ghosh (Physics and Appl. Math. Unit, Indian Statistical Institute, Kolkata) : Non-Linear Relativity From Non-Commutative Spacetime
We derive non-linear Lorentz transformations and modified dispersion
relations from infinitesimal transformations generated in Non-Commutative (kappa-Minkowski) spacetime. A major point in our work is to show that an alternative canonical framework is present for the model considered. The Non-Commutative to canonical phase space mapping (and its inverse) suvives quantization. The canonical framework is very convenient for applications.
Vendredi 4 mai à 14h 30
Daniel Cabra : Tunnelling exponent of electrons into fractional quantum Hall edges
We construct the boundary low energy effective theory for a fractional quantum Hall droplet taking into account the effects of a smooth edge. The effective theory obtained is the standard chiral boson theory (chiral Luttinger theory) with an additional self-interacting term which is induced by the boundary. This modification leads to a non-universal reduction in the tunnelling exponent which is independent of the filling fraction. This is in qualitative agreement with experiments, that systematically found exponents smaller than those predicted by the ordinary chiral Luttinger liquid theory.
Jeudi 3 mai à 14h 30
Norbert Hounkonnou (ICMPA, Cotonou (Benin))
: Improved Energy Momentum Tensors in Noncommutative Field Theory
Based on recent developments in non commutative (NC) field theory, the energy momentum tensors (EMTs) are provided for the renormalisable Grosse and Wulkenhaar NC $\varphi^4_4$ scalar model as well as for the NC Schwinger and Yang-Mills Lagrangians, using Ward-identity operators. The computations take explicitly into account interaction terms, thus improving results known in the literature. This study proves that the NC EMTs can be worked out to be at least locally conserved.
Lundi 26 mars à 14h 30
Adolfo Malbouisson (Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas, Rio de Janeiro (Brasil)) : Applications of confined field theory to particle phenomenology and superconducting films.
We study the N-component (2+1)-dimensional Gross-Neveu model and the Ginzburg-Landau model bounded between two parallel planes a distance $L$ apart. For the Gross-Neveu model we find that for high enough values of the fixed coupling constant, the (L,T)-dependent effective coupling constant at low enough temperature, presents a singularity for some value of $L$, $L_c$ , which is interpreted as a "confining lenght". This effect is suppressed by raising the temperature. For a conveniently chosen value of the fermion
mass, the "confining lenght" and the "deconfining temperature" are in the ballpark of measured values.
We consider the Ginzburg-Landau model "confined" between two parallel planes a distance $L$ apart as an infinite slab (a film) of thickness $L$, and we find a dependence of the critical temperature on $L$ in qualitative agreement with some experimental data.
Jeudi 22 mars à 11h
Jean-Pierre Gazeau (Astroparticules et Cosmologie, Université Paris Diderot-Paris 7) : Théorie quantique des champs en espace-temps de de Sitter : Revue et Problèmes
L’exposé consiste en une revue d’un ensemble de résultats sur la quantification des champs libres en espace-temps de de Sitter. L’approche à la Wightman est basée sur les représentations unitaires irréductibles du groupe d’invariance $SO_0(1,4)$, plus précisément sur celles qui possèdent une limite minkowskienne non-ambiguë à courbure nulle. Pour les représentations dites "massives", associeés aux représentations dans la série principale de $SO_0(1,4)$, la construction repose sur des conditions d’analyticité imposées à la fonction 2 points de Wightman. Pour les cas dits de masse nulle (minimalement ou conformément couplés), associés à des éléments particuliers de la série discrète ou complémentaire, les schémas de quantification sont du type Gupta-Bleuler-Krein. On discutera en particulier du concept de masse en relativité desitterienne et aussi de certaines problématiques soulevées par la théorie des champs en interaction.
Lundi 5 mars à 14h 30
Razvan Gurau (LPT, Orsay) : Annulation de la fonction beta du modèle phi_4^4 harmonique sur le plan de Moyal à tous les ordres de perturbations
Le modèle phi_4^4 harmonique sur le plan de Moyal est
renormalisable. De plus, des calculs perturbatifs ont prouvé l’annulation de la fonction beta de ce modèle jusqu’à trois boucles.
Dans cette présentation, on va voir la généralisation de ce résultat à
tous les ordres de perturbations à l’aide des identités de Ward.
Mercredi 7 février à 14h 30
Adrian Tanasa (LPT, Orsay) : Parametric representation of noncommutative Quantum Field Theories
We extend the parametric representation of renormalizable non commutative quantum field theories to a particular class of theories,
for whom power counting is more difficult to obtain. This class of theories includes gauge theories, which should be relevant for the quantum Hall effect.
Lundi 22 janvier à 14h 30
Rafaël Tiedra (Dept. Math, Université Paris 11) : Généralisation du temps de retard en théorie de la diffusion
Durant cet exposé, nous rappellerons d’abord la définition du temps de retard en théorie de la diffusion quantique. Nous présenterons ensuite quelques développements récents, notamment une généralisation naturelle de la formule stationnaire d’Eisenbud-Wigner.
Lundi 11 décembre à 15h
SÉMINAIRE ANNULÉ en raison des grèves SNCF
Julien Bichon (Labo de Math., Université Blaise Pascal, Clermont Ferrand II) : Groupes quantiques de permutations
Le groupe quantique des permutations Q_n, construit par Wang, est le plus gros groupe quantique
qui opère sur n points. De facon surprenante, il est infini dès que n est plus grand que 4 et ressemble à SO(3) .
Les sous-groupes quantiques de Q_n sont appelés groupes quantiques de permutations,
et de nombreux exemples non triviaux sont construits à partir de graphes. La principale question
est de savoir si le groupe quantique associé a un graphe se reduit au groupe classique
ou s’il est plus gros : par exemple le groupe quantique du carré est infini
alors que le pentagone n’a que des symétries classiques.
Je vais passer en revue les principaux résultats connus dans le domaine.
Lundi 27 novembre à 14h 30
Pierre Bieliavsky (Dept. de Math., Université Catholique de Louvain) : Formules universelles de déformation stricte pour les actions de groupe de Lie résolubles et applications en géométrie Lorentzienne non commutative
Nous utilisons l’action d’un sous-groupe d’isométries d’une variété Lorentzienne
pour définir une déformation isospectrale non commutative de son triplet spectral au sens de Connes
via la notion de `formule universelle de déformation’ au sens de Rieffel.
Pour des sous-groupes abéliens d’isométries, ce type de technique a été utilisé dans la littérature
pour construire la plupart des déformations isospectrales de variétés sphériques (cf, Connes - Landi ; Connes - Dubois-Violette).
Dans le contexte, par exemple, des trous noirs causaux du type BTZ (localement anti- de Sitter),
la géométrie est telle que l’on ne dispose d’aucune action de groupe abélien qui permettrait
d’appliquer la théorie de Rieffel. Ce type de situations géométrique
motive l’étude de formules universelles adaptées aux actions de groupes de Lie non abéliens.
De telles formules seront présentées dans le cadre géométrique des espaces symétriques
symplectiques, notion à laquelle elles sont naturellement associées.
Ces formules seront ensuite appliquées aux trous noirs BTZ ainsi qu’à certaines
de leurs généralisations en dimension arbitraire.
Lundi 20 novembre à 14h 30
Thomas Krajewski (CPT, Marseille) : Théorie Wilsonienne de la renormalisation, arbres et algèbres de Connes-Kreimer
Nous étendons la construction proposée par A. Connes et D. Kreimer dans le cadre de la renormalisation BPHZ à l’analyse Wilsonienne de la renormalisation. Cette construction permet de mettre en lumière la relation entre arbres, équations differentielles, actions effectives et diagrammes de Feynman.
Jeudi 21 septembre à 14h 30
Olaf Lechtenfeld (Inst. für Theoretische Physik, Leibniz Univ. Hannover) :
Dynamics of noncommutative solitons
I consider solitons moving on the Moyal plane for an
integrable sigma model, the noncommutative abelian Ward model.
The moduli space of static finite-energy solutions is characterized,
and their stability is investigated. The dressing method allows the
construction of multi-soliton scattering configurations. The latter
are compared with their adiabatic (i.e. moduli-space) approximation,
which leads to a puzzle. Finally I present a reduction to the
Moyal-deformed sine-Gordon model which features noncommutative kinks.
Mardi 5 septembre à 11h
Anca Tureanu (Université d’Helsinki) : Regularization and noncommutative geometry
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Séminaires Mathématique 2006-2007