Séminaires mathématique 2014 - 2015

  Mercredi 8 Juillet à 14h30, salle 114

Pierre Martinetti (Department of Mathematics, University of Trieste) : Le modèle standard, et au delà, en géométrie noncommutative

La géométrie non-commutative permet de construire des modèles au delà du modèle standard, lequel est retrouvé dynamiquement comme minimum de l’action spectrale. On présentera un tel modèle, basé sur un triplet spectral tordu (au sens de Connes, Moscovici) et qui physiquement correspond à un mélange des degrés de liberté de spin avec les degrés de liberté de jauge.

  Mercredi 1er Juillet à 14h30, salle 114

Pierre Martinetti (Department of Mathematics, University of Trieste) : Triplet spectral tordu pour le modèle standard en géométrie noncommutative

On présentera un état-de-l’art de la description du modèle standard en géométrie non-commutative. On discutera la manière d’obtenir un champ scalaire supplémentaire, proposé en physique des particules afin de stabiliser le vide électro-faible, qui de surcroit rend le calcul de la masse du Higgs dans la théorie de Connes compatible avec la valeur expérimentale. On verra en particulier comment obtenir ce champ à partir de la masse de Majorana du neutrino, grâce à un mélange des degrés de liberté de jauge et de spins. Mathématiquement, cela est rendu possible par un twist du triplet spectral, au sens de Connes-Moscovici. D’éventuelles conséquences physiques au-delà du modèle standard seront également mentionnées.

  Jeudi 19 Mars à 14h, salle 114

Naoki Sasakura (Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University) : Canonical tensor model, and its relation to general relativity and random tensor networks

Tensor models are being studied aiming for a background-independent formulation of quantum gravity. Among them, canonical tensor model (CTM) is the tensor model formulated as a totally constrained system in Hamilton formalism with the motivation to introduce causality. The first-class constraint algebra of CTM resembles that of the ADM formalism of GR, and there exists a formal continuum limit of the mutual agreement. A few recent results in the study of CTM will be explained. (i) The mini-superspace approximation of GR agrees with N=1 CTM. (ii) The hamilton constraint of CTM generates the renormalization-group flow of random tensor networks. (iii) The quantization of CTM is straightforward, and random tensor networks are useful in constructing its physical states. I finally comment on the possible extensions/connections of CTM to other tensor models such as colored and group field theories.